Найдите 3 cos a (a- альфа) если sin a = - 2 корня из 2/3 a принадлежит от 3пи / 2 до 2пи
Корень из 2/3 = 0,81649.... Если это число умножить на -2, то получим число меньше -1. Но синус любого угла не может быть меньше -1. Синус может принимать значения от -1 до +1. Значит, в условии у Вас ошибка.
в сборнике именно так написано, проверила 3 раза.. странно(
Может быть имеется ввиду -(2кореньиз2)/3. Тогда решение будет.
упс.. да, именно в скобках (2 корня из 2)
Известно, что sin²α+cos²α = 1. Отсюда cos²α = 1-sin²α. Тогда cosα=√(1-sin²α) = √{1-(-2√2)²/3²} = √(1-8/9) = √1/9 = + - 1/3. Для заданной области нахождения альфа косинус будет положительным, тогда 3cosα = 3* +1/3 = +1