100 баллов МНОГО БАЛЛОВ ЗА ЛЕГКИЕ ВОПРОСЫ Всё решено, нужно сверить ответы (точные!)...

Question

29 просмотров

100 баллов МНОГО БАЛЛОВ ЗА ЛЕГКИЕ ВОПРОСЫ
Всё решено, нужно сверить ответы (точные!)
1.найдите значение производной функции y= g(x) в точке x0 если
2.найдите значение производной функции y= g(x) в точке x0 если
3.Найдите наименьшее значение функции на отрезке:
4.Найдите наименьшее значение функции на отрезке:
5.найдите скорость изменения функции y=h(x) в точке x0

Алгебра аноним 02 Апр, 18 | 29 просмотров

Дано ответов: 2

Правильный ответ

1)
$g'(x)=(cosx)'=cos'x=-sinx, \\ g(x_{0})=-sinx_{0}=-sin3 \pi =-sin \pi =-1*0=0 \\$
Ответ: 0
2)
$g'(x)=( \frac{1}{x})'=(x^{-1})'=-1*x^{-1-1}=-1*x^{-2}=- \frac{1}{ x^{2}}, \\ g'(x_{0})= - \frac{1}{ x_{0}^{2}}=- \frac{1}{(0,5)^{2}}=- \frac{1}{ (\frac{1}{2})^{2} } =-2^{2}=-4.$
Ответ: -4
3)
найдем точки минимума, у=2х²-8х+6
$y'=(2x^{2}-8x+6)'=2*2x-8=4x-8 \\ y'=0, \ \textless \ =\ \textgreater \ 4x-8=0,\ \textless \ =\ \textgreater \ x=2$
x=2 - точка минимума, и принадлежит отрезку, на котором функцию иследуем.
Таким образом у(х) принимает минимальное значение в точке х=2
$y_{min}=y(2)=2*2^{2}-8*2+6=8-16+6=-2$
Ответ: -2
4)
Найдем точки минимума у=х²+4х-3
$y'=(x^{2}+4x-3)'=2x+4, \\ y'=0, \ \textless \ =\ \textgreater \ 2x+4=0\ \textless \ =\ \textgreater \ x=-2$
x=-2 минимум функции у(х), но не входит в отрезок на котором функцию иследуем.
так как функция y ' (x)>0 при x>-2, то на исследуемом отрезке у(х) возрастает, а значит принимает минимальное значение в левом конце отрезка, то есть при х=0
$y_{min}=y(0)=-3$
Ответ: -3
5)
нет изображения

pavlikleon_zn (8.0k баллов) 02 Апр, 18