Произвольная прямая - это любая проведенная прямая.
Часто для проведения прямой задаются специальные условия (провести прямую через определенные точки, провести прямую, параллельную данной, провести прямую под определенным углом к другой прямой).
А в этом случае условий нет: как хочу, так и провожу.