Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 8:5, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 20.
1) пусть сторона к которой проведена биссектриса АД это ВС=20 АО=8 ОД=5 2)рассмотрим трАДС по свойству биссектрисы СО АО/ОД=АС/ДС=8/5 откуда АС=8/5ДС 3) тр АВД аналогично АВ/ВД=8/5 АВ=8/5ВД 4)сложим АВ+АС=8/5(ДС+ВД) но ДС+ВД это ВС=20 тогда АВ+АС=8/5х20=32 5)Р=АВ+АС+ВС=32+20=52