Знайдіть дві сторони трикутника, якщо їх сума дорівнює 72 см, а бісектриса кута між ними...

Question

Знайдіть дві сторони трикутника, якщо їх сума дорівнює 72 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону у відношенні 3 : 5.

Answer 1

ΔАВС: АВ+АС=72, биссектриса АН делит сторону ВС в отношении ВН/НС=3/5
Т.к.  биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника, т.е.
АВ/АС=ВН/НС=3/5.
АВ=3АС/5
3АС/5+АС=72
8АС/5=72
АС=45
АВ=3*45/5=27
Ответ: 45 и 27