Помогите с пределами, пожалуйста

0 голосов
21 просмотров

Помогите с пределами, пожалуйста

image
Математика (15 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\lim_{x \to \pi } \frac{sinx}{ x^{2} - \pi ^{2} } =\lim_{x \to \pi } \frac{sinx}{ (x- \pi )(x+ \pi )} {=[x- \pi =t,t\to 0]
x=t+π
x+π=t+π+π=t+2π
\lim_{t \to 0 } \frac{sin(t+ \pi )}{ t\cdot(t+ 2\pi )}= \lim_{t \to 0 } \frac{-sint}{ t\cdot(t+2 \pi )}= -\frac{1}{2 \pi } \lim_{t \to 0 } \frac{sint}{ t}=-\frac{1}{2 \pi }


(414k баллов)
Похожие задачи