Прямые AB и AC касаются окружности с центром O в точках B и C.Найдите BC,если OAB = 30,...

Question

Прямые AB и AC касаются окружности с центром O в точках B и C.Найдите BC,если OAB = 30, AB= 5 см.
решение , дано , рисунок
45 баллов

Answer 1

BC и АО пересекаются в точке K
ΔАВK=ΔСАK(т.к. АС = АВ отрезки кас. к окр.; АK - общ. и уголВ=углу С(т.к.касательные АВ и АС образуют с радиусом угол 90градусов, а значит в треугольнике ВОС угол В =углу С))
BK = 1/2 AB = 2,5 (т.к. катет , лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы)
BC = 2BK = 2,5 * 2 = 5