Решите, пожалуйста Решить тригонометрические уравнения, картинка прилагается

Решите задачу:

$25\sin^2x+100\cos x=89 \\\ 25(1-\cos^2x)+100\cos x=89 \\\ 25-25\cos^2x+100\cos x-89=0 \\\ 25\cos^2x-100\cos x+64=0 \\\ D_1=(-50)^2-25\cdot64=900 \\\ \cos x \neq \frac{50+30}{25} = \frac{16}{5} \ \textgreater \ 1 \\\ \cos x =\frac{50-30}{25} =\frac{4}{5} \Rightarrow x=\pm\arccos \frac{4}{5} +2 \pi n, \ n\in Z$

$\cos2x+\sin^2x+\sin x=0.25 \\\ 1-2\sin^2x+\sin^2x+\sin x-0.25=0 \\\ 0.75-\sin^2x+\sin x=0 \\\ \sin^2x-\sin x-0.75=0 \\\ 4\sin^2x-4\sin x-3=0 \\\ D_1=(-2)^2-4\cdot(-3)=16 \\\ \sin x \neq \frac{2+4}{4} = \frac{3}{2} \ \textgreater \ 1 \\\ \sin x =\frac{2-4}{4} = -\frac{1}{2} \Rightarrow x=(-1)^{k+1} \frac{ \pi }{6} + \pi k, \ k\in Z$