Знайти найбільше та найменше значення функції f(x)=x-sinx, ** відрізку [a;b], a=-П, b=П

Question

Знайти найбільше та найменше значення функції f(x)=x-sinx, на відрізку [a;b], a=-П, b=П

Answer 1

Находим производную функции
f'(x)=1-cosx
Приравниваем ее к нулю
1-cosx=0
cosx=1
x=2πn,n ∈ Z
n=0; откуда x=0
Находим значение функции на отрезке
f(0) = 0 
f(-π) = -3.1416 - наименьшее
f(π) = 3.1416 - наибольшее