задание:решить систему уравнений x+ у=4,x*y=-45

Question

задание:решить систему уравнений x+ у=4,x*y=-45

Answer 1

выразим второе уравнение через первое, получим

у=4-х

х*(4-х)=-45

4х-х²=-45

-х²+4х+45=0

D=196, D>0, 2 вещественных решения, √D=14

х₁=-5

х₂=9

подставляем в первое уравнение

у₁=4-(-5)=9

у₂=4-9=-5

корни уравнения (-5;9)(9;-5)

Answer 2

Выражаем из первого уравнения х (х=4-у) и подставляем его значение во второе уравнение:

у(4-у)=-45

4у-у²+45=0

у²-4у-45=0

у₁=9

у₂=-5

Находим х.

х₁=4-9=-5

х₂=4+5=9

Ответ. (-5,9), (9,-5)