Первый корень выясняем методом подбора, это х(1)=1. Подставляем, получаем: 1-3-1+3=0, 0=0 верно найден первый корень. Теперь будем делить это уравнение на (х-1) уголком:
х3-3х2-х+3 |_x-1
x3-x2 x2-2x-3
-2x2 - x+3
-2x2+2x
-3x-3
-3x-3
0
Получили разложение на множители исходного уравнения:
х3-3х2-х+3=(х-1)(х2-2х-3)
Решаем второе уравнение:
х2-2х-3=0
Д=4+12=16, след 2 корня
х= (2+4)/2=3 х=(2-4)/2=-1
Ответ: -1; 1; 3 - три корня уравнения