Помогите решить. Варианты ответа: 1) x > -1 2) x > 0 3) x < -1 4) -1 < x < 0

$|x|\ \textless \ 2x+3 \\ \\ x\ \textless \ 2x+3\\x\ \textgreater \ -(2x+3)\\ \\ x-2x\ \textless \ 3\\ x\ \textgreater \ -2x-3\\ \\$

$-x\ \textless \ 3\\x+2x\ \textgreater \ -3\\ \\ x\ \textgreater \ -3\\3x\ \textgreater \ -3\\ \\ x\ \textgreater \ -3\\x\ \textgreater \ -1 \\ \\ x\in (-1;+ \infty} ) \\ \\ Otviet: 1)$

ответ будет 1 , потому что если нанести промежутки на прямую мы получим :

---------------------------------------------------------------
-------------------------|------------------------------------------|-------------------> x
-3 - 1
---------------------

пересечение этих решений и будет промежуток $(-1;+ \infty} )$
или можно записать
x>-1