Помогите решить. Варианты ответа: 1) x > -1 2) x > 0 3) x < -1 4) -1 < x < 0

0 голосов
21 просмотров

Помогите решить.
|x| \ \textless \ 2x + 3

Варианты ответа:
1) x > -1
2) x > 0
3) x < -1
4) -1 < x < 0


Математика (15 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 |x|\ \textless \ 2x+3 \\ \\ x\ \textless \ 2x+3\\x\ \textgreater \ -(2x+3)\\ \\ x-2x\ \textless \ 3\\ x\ \textgreater \ -2x-3\\ \\



-x\ \textless \ 3\\x+2x\ \textgreater \ -3\\ \\ x\ \textgreater \ -3\\3x\ \textgreater \ -3\\ \\ x\ \textgreater \ -3\\x\ \textgreater \ -1 \\ \\ x\in (-1;+ \infty} ) \\ \\ Otviet: 1)


ответ будет 1 , потому что если нанести промежутки на прямую мы получим :
 

                         ---------------------------------------------------------------
-------------------------|------------------------------------------|-------------------> x
                       -3                                        - 1
                                                                    ---------------------

пересечение этих решений и будет промежуток (-1;+ \infty} )
или можно записать 
x>-1 

(40.4k баллов)
0

ответ указан 1)... никак не могу допереть, может как-то по другому решать можно, хз

0

посмотрите решение, надеюсь объяснила