Пожалуйста помогите решить задание ЕГЭ ((x+2)^14-x^28) / ((3x-1)^3-(x+5)^3) >= 0

0 голосов
13 просмотров

Пожалуйста помогите решить задание ЕГЭ
((x+2)^14-x^28) / ((3x-1)^3-(x+5)^3) >= 0


Алгебра (105 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{(x+2)^{14}-x^{28}}{(3x-1)^3-(x+5)^3}\ \textgreater \ 0

ОДЗ:
(3x-1)^3-(x+5)^3\ne 0\\ \\ (3x-1)^3\ne (x+5)^3 \\ 3x-1\ne x+5\\ 3x-x \ne 5+1 \\ 2x\ne6 \\ x\ne3

\frac{(x+2)^{14}-x^{28}}{(3x-1)^3-(x+5)^3}=0 \\ (x+2)^{14}-x^{28}=0
Случай 1.
x+2=x^2 \\ x^2-x-2=0
по т. Виета
x_1=-1 \\ x_2=2

Случай 2.
x+2=-x^2 \\ x^2+x+2=0 \\ D=-7
D<0, значит уравнение корней не имеет<br>
_+__[-1]___-__[2]__+___(3)___-___

Ответ: x \in (-\infty;-1]\cup [2;3)
0

ааа.. а разве знак не меняется?? x^2-x-2<=0 же будет?!