1)Половину конфет расфасовали в мешочки по 500г. в каждый, а вторую половину - в меньшие...

Question

1)Половину конфет расфасовали в мешочки по 500г. в каждый, а вторую половину - в меньшие мешочки по 300г. в каждый. Всего получилось 32 мешочка. Сколько было конфет?
(желательно системой уравнений)
2)К некоторому двузначному числу слева и справа дописали цифру 1. В результате получили число, которое в 21 раз больше данного. Найдите данное двузначное число.

Answer 1

Пусть было Х мешочков по 300г , в них - 300*Х грамм конфет.
Мешочков по 500г пусть будет У, в них - 500*У грамм конфет.
При это конфет - ПОРОВНУ, т.е. 300х=500у.
Всего мешочков  Х+У=32.

Вот ваша система уравнений:
300х=500у.
х+у=32.

Из первого уравнения: у=х*300/500,
   и подставляем у=0,6х во второе уравнение: х+0,6х=32
1,6х=32
х=20 (мешочков по 300).

Тогда мешочков по 500г будет 0,6*20=12 штук.

Проверка: 20*300=12*500

Comments

спасибо огромное

---

Вторая задача. Х и У - целые однозначные числа, записанное число ХУ = 10Х+У.Записанное число 1ХУ1 = 1000+100Х+10У+1 в 21 раз больше, чем (10Х+У).

---

1001+100Х+10У=210Х+21У Решаем и получаем, что 110Х+11У=101 или 11(10Х+У)=11*91. Отсюда 10Х+У=91 (это ПЕРВОНАЧАЛЬНО ЗАПИСАННОЕ число ХУ, =91). Его изменили на 1911 и оно в 21 раз больше, чем 91.