Найдите пожалуйста сумму наименьшего и наибольшего значения функции y=2+6cos^2(2x)

Question

Найдите пожалуйста сумму наименьшего и наибольшего значения функции y=2+6cos^2(2x)

Answer 1

Y(x)=2+6cos²(2x)
Находим область значения данной функции:
E(cos(2x))=[-1;1]
E(cos²(2x))=[0;1]
E(6cos²(2x))=[6*0;6*1]=[0;6]
E(2+6cos²(2x))=[2+0;2+6]=[2;8]
Следовательно, у(наим)=2; у(наиб)=8
у(наим)+у(наиб)=2+8=10
Ответ: 10