В арифметической прогрессии (an), найти: n и an, если a₁=-12, d=1,5, Sn=13,5

Question

В арифметической прогрессии (an), найти:

n и an, если a₁=-12, d=1,5, Sn=13,5

Answer 1

Sn=(2a1+d(n-1))*n/2

(-24+1.5*n-1.5)*n/2=13.5

(1.5n-25.5)*n=27

(3n-51)*n=54

(n-17)*n=18

n^2-17n-18-0

n = 18 (второй корень меньше нуля)

 

Ответ: 18 членов.

 

Answer 2

13.5=(-24+1.5(n-1)/2)n

27=-25.5n+1.5n2

1.5n2-25.5n-27=0

D=650.25+162=812.25

n1=25.5-28.5/2*1.5=-1  n2=25.5+28.5/3=18  n=18

a18=-12+1.5*18=-12+27=15