решить уравнения sin4x cos4x=0.5 sin x/3 cos x/3=0.5 sin(в квадрате)х/2=3/4

Question

решить уравнения

sin4x cos4x=0.5

sin x/3 cos x/3=0.5

sin(в квадрате)х/2=3/4

Answer 1

1)sin8х=0.5

х=(-1)^n*(p/6/8)+2pn/8,n eZ

 х=(-1)^n*4p/3+pn/4,n eZ 

 

 

 

 

Answer 2

1/2sin8x=0.5

sin8x=1

8x=пи/2+2пи*n

x=пи/16+пи*n/4

 

1/2sin2x/3=0.5

sin2x/3=1

2x/3=пи/2+2пи*n

x=3пи/4+3пи*n

 

sin^2 x/2=3/4

1-cosx/2=3/4

1-cosx=3/2

cosx=1-3/2

cosx=-0.5

x=2пи/3+2пи*n