При каком значении а система x²+y²=36 y-a²x²=a не имеет решения (хеееееелп )

0 голосов
40 просмотров

При каком значении а система x²+y²=36 y-a²x²=a не имеет решения (хеееееелп )


Алгебра (26 баллов) | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Заданные уравнения можно выразить иначе:
х² + у² = 6²
у = а²х² + а.
Первое уравнение - это окружность с центром в начале координат радиусом 6. Пересечение оси у в точке 6,
Второе - парабола, пересекающая ось у в точке, равной а.
Система не имеет решения, если графики заданных уравнений не имеют общих точек, то есть не пересекаются или не касаются друг друга.
Ответ: a > 6.

(309k баллов)
0 голосов

Система уравнений \begin{cases}
& \text{ } a_1x+b_1y= c_1\\ 
& \text{ } a_2x+b_2y=c_2 
\end{cases} не имеет решение тогда, если будет выполнятся равенство \frac{a_1}{a_2}= \frac{b_1}{b_2}\ne \frac{c_1}{c_2}.
В данном случае \frac{1}{-a^2}= \frac{1}{1} \ne \frac{36}{a}
1\ne \frac{36}{a} \\ a\ne36

При а = 36 система решений не имеет

первое уравнение системы это окружность, с центром (0;0) и радиусом 6
Второе уравнение выразим через у
y=a²x²+a - парабола, ветви направлены вверх
При a>6  система уравнений решений не имеет

Ответ: при а=36 и a>6

0

Ответ а=-1/36 - неверный!!!! Система при этом имеет 2 решения х = 6 у = 0, х = -6 у = 0. Парабола и окружность - пересекаются. Остаётся a>6, так как 36 и есть больше 6.