При каком значении а система x²+y²=36 y-a²x²=a не имеет решения (хеееееелп )

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Заданные уравнения можно выразить иначе:
х² + у² = 6²
у = а²х² + а.
Первое уравнение - это окружность с центром в начале координат радиусом 6. Пересечение оси у в точке 6,
Второе - парабола, пересекающая ось у в точке, равной а.
Система не имеет решения, если графики заданных уравнений не имеют общих точек, то есть не пересекаются или не касаются друг друга.
Ответ: a > 6.

dnepr1_zn (309k баллов) 03 Апр, 18

аноним · Answer 1 · 2018-04-02T21:19:46+0000

Система уравнений $\begin{cases} & \text{ } a_1x+b_1y= c_1\\ & \text{ } a_2x+b_2y=c_2 \end{cases}$ не имеет решение тогда, если будет выполнятся равенство $\frac{a_1}{a_2}= \frac{b_1}{b_2}\ne \frac{c_1}{c_2}$ .
В данном случае $\frac{1}{-a^2}= \frac{1}{1} \ne \frac{36}{a}$
$1\ne \frac{36}{a} \\ a\ne36$

При а = 36 система решений не имеет

первое уравнение системы это окружность, с центром (0;0) и радиусом 6
Второе уравнение выразим через у
y=a²x²+a - парабола, ветви направлены вверх
При a>6 система уравнений решений не имеет

Ответ: при а=36 и a>6