Треугольник ABC равнобедренный,AC=BC= 8sqrt{6} cм угол C= 90^{0} Плоскость a проходит...

Question

Треугольник ABC равнобедренный,AC=BC= 8sqrt{6} cм угол C= 90^{0} Плоскость a проходит через сторону AC причем сторона AB образует с плоскостью a угол 30^{0} Найдите расстояние от вершины B до плоскости a

Answer 1

Угол между АВ и плоскостью α - это угол между АВ и ее проекцией АН на плоскость  α 
Т.к. треугольник АСВ прямоугольный равнобедренный, острые углы равны 45º 
АВ=ВС:sin 45º=8√6:[(√2):2]=16√3 
ВН - расстояние от В до плоскости α 
 ВН противолежит углу 30º  и равен половине АВ.
 ВН=8√3

---