Відомо, що х+3/х=4. Знайдіть значення виразу х^2 +9/x^2

Question

Відомо, що х+3/х=4. Знайдіть значення виразу х^2 +9/x^2

Answer 1

х + 3/х = 4; Возводим обе части в квадрат.

(x + 3/x)^2 = 4^2;

x^2 + 2*3/x*x + 9/x^2 = 16;

x^2 + 6 + 9/x^2 = 16;

x^2 + 9/x^2 = 16 - 6;

Ответ: x^2 + 9/x^2 = 10;