В выпуклом многоугольнике число диагоналей, исходящих из вершины, равно 15. Найти число...

0 голосов
47 просмотров

В выпуклом многоугольнике число диагоналей, исходящих из вершины, равно 15. Найти число всех диагоналей этого многоугольника.


Геометрия (29.7k баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если в многоугольнике из вершины выходит 15 диагоналей, то всего вершин 15+3=18. Всего диагоналей будет 18*15/2=135, так как из каждой из 18 вершин выходит по 15 диагоналей, но при этом каждую диагональ мы считаем дважды.

(47.5k баллов)