Найти значение sin и cos,если tg=4/3. можно с объяснением:)

Question

Найти значение sin и cos,если tg=4/3.
можно с объяснением:)

Answer 1

Tgα=Sinα/Cosα=4/3
Sin²α/Cos²α=16/9
Cos²α=9Sin²α/16 (1)
Sin²α+Cos²α=1 (формула). Подставляем (1):
Sin²α+9Sin²α/16 =1 или
25Sin²α=16, отсюда 5Sinα=4.
Sinα=4/5.
Cosα=√(1-Sin²α)=√(1-16/25)=3/5.
Ответ:Sinα=4/5, Cosα=3/5.