Вне ромба ABCD со стороной 6 берется точка O, удаленная от каждой из вершин A и C **...

0 голосов
35 просмотров

Вне ромба ABCD со стороной 6 берется точка O, удаленная от каждой из вершин A и C на расстояние 13. Найдите наибольшее возможное значение произведения OB⋅OD.

Геометрия | 35 просмотров
0

ПРерезагрузи стрнаицу если не вдино

оставил комментарий (224k баллов)
0

Перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Положим что диагонали и высота от  точки пересечения до точки O равны 2x; 2y ; h 
 (x+h)^2+36-x^2 = 13^2 \\ OB*OD=h*(2x+h) \\ x= \frac{ 133-h^2 }{2h} \\ OB*OD = (\frac{133-h^2}{h}+h) * h = 133  
   Ответ 133

(224k баллов)
Похожие задачи