1 задача
Сумма внешнего угла треугольника с
внутренним углом равна 180°, поэтому внутренние углы в треугольнике
равны
180°-152°=28°, 180°-141°=39°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому третий внутренний угол равен 180°-(28°+39°)=113°.
Внешний угол смежный с ним равен 180°-113°=67°.
2 задача.. смотри вложение (2 фото)
3 задача
Может ли внешний угол при основании
равнобедренного треугольника быть: а) прямым; б) острым; в) тупым? Ответ
обоснуйте
А) прямым - НЕТ!!! потому что если
треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Если внешний угол при основании равнобедренного треугольника прямой
(90°), то внутренний будет тоже 90°, а в любом треугольнике
сумма углов не превышает 180°. А из правила мы знаем что, если две прямые перпендикулярны (90°)
третей, то они параллельны, соответственно, такие прямые никогда не образуют
треугольника!!!
Б) острым - НЕТ!!! потому что если
треугольник равнобедренный, то углы
при основании равны. Если внешний угол
при основании равнобедренного треугольника острый, то внутренний тупой, а в
любом треугольнике не может быть 2 тупых угла.
В) тупым – ДА!!! На основании выше
сказанного можно утверждать, что внешний угол при основании равнобедренного
треугольника может быть ТОЛЬКО тупым!
4 задача
Внутренний угол треугольника, смежный со внешним углом 80°, равен
180° - 80° = 100°.
Это может быть только
угол между боковыми сторонами, т.к. иначе сумма углов треугольника была бы
больше 180°. Таким образом, углы при основании: ½ (180° -100°) = 40°.
Ответ: 40°, 40°, 100°.
