пусть х км/ч скорость 1 -го
х-1км/ч - скорость 2-го
18/х ч- время 1-го
18/(х-1) ч - время 2-го
54 мин = 9/10x
18/х + 9/10 = 18/(x-1)
18/(x-1) - 18/x = 9/10
приводим к общему знаменателю
(18х-18(х-1)) / (x(x-1)) = 9/10
18/(x(x-1)) = 9/10
испоьзуем пропорцию ,получаем..
9х(х-1) = 180
9х²-9х-180=0
х²-х-20=о
решаем квадратное ур-ие
Д=81
х₁=-3 не удовлетворяет условию
х₂=4 км/xскорость 1-го
тогда 4-1=3 км/xскорость 2-го
ответ: 4 и 3