В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 6, а длинна бокового ребра...

в правильной шестиугольной пирамиде радиус окружности, описанной вокруг основания равен ребру основания (в нашем случае = 6).

Высота правильной пирамиды проецируется всегда в центр описанной окружности...

получаем прямоугольный треугольник с катетом 6 и гипотенузой 7,5... надо найти второй катет, который и является высотой...

$7.5^{2} - 6^{2} = 56.25 - 36 = 20.25 = 4.5^{2}$

Значит высота = 4.5