Найдите все значения параметра а, при которых уравнение 1/4x^2 + 1/x + a=0 имеет...

0 голосов
9 просмотров

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение 1/4x^2 + 1/x + a=0 имеет единственный корень?


Алгебра (25 баллов) | 9 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Производним замену переменных. Пусть 1/x=t, тогда в результате замены переменных получаем квадратное уравнение
1/4 * t² + t + a=0 |*4
t²+4t+4a=0
D=0 - имеет один корень
D=b²-4ac=16-16a
16(1-a)=0
a=1

Ответ: при а=1