2 sin в квадрате Х - sin Х - 1 = 0

Question

2 sin в квадрате Х - sin Х - 1 = 0

Answer 1

2 sin²Х - sin Х - 1 = 0

пусть sinx=t

2t²-t-1=0

t=1

t=-1/2

Найдем х:

1)sinx=1

x=pi/2+2pik . k=z

2)sinx=-1/2

x=-pi/6+2pik . k=z

x=-5pi/6+2pik . k=z

 

Answer 2

2sin^2x-sinx-1=0

Пусть sinx=t, тогда уравнение примет вид:

2t^2-t-1=0

Д=1+8=9

t1=1, t2=1\2

Вернемся к прежней переменной:

sinx=1

x=пи\2+2пи n,  

sinx=1\2

x=(-1)^n*пи\6+пи n

Ответ: пи\2+2пи n; (-1)^n*пи\6+пи n