Объясните, как из этого 4x^4-9x^2+2=0 получается это (4x^2-1)(x^2-2)=0 ?

Question

Объясните, как из этого 4x^4-9x^2+2=0 получается это (4x^2-1)(x^2-2)=0 ?

Answer 1

Ax²+bx+c=a*(x-x₁)*(x-x₂)
4x⁴-9x²+2=0 - биквадратное уравнение
x²=t, t>0
4t²-9t+2=0
t₁=1/4,  t₂=2
4(t-1/4)*(t-2)=(4t-1)*(t-2) =>
4x⁴-9x²+2=(4x²-1)*(x²-2)
(4x²-1)*(x-2)=0