Первый принтер может напечатать справочные материалы ** 10 минут быстрее второго...

0 голосов
62 просмотров

Первый принтер может напечатать справочные материалы на 10 минут быстрее второго принтера.работая вместе , оба принтера напечатают справочные материалы за 12 минут.Сколько времени понадобится первому принтеру , чтобы напечатать справочные материалы ,если второй принтер вышел из строя?


Алгебра (30 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вся работа = 1
Пусть 2 принтер может напечатать рукопись за х минут, тогда 1 принтер может напечатать рукопись за  (х - 10) минут.
За 1 минуту 1 принтер печатает  1/(х - 10) часть рукописи, 2 принтер за минуту печатает 1/х части рукописи
Вместе работая они выполнят работу за 12 минут, т.е.
(1/х + 1/( х - 10) ) ·12 = 1 
12/х + 12/(x - 10)  = 1 | ·x(x - 10) ≠ 0
12 x - 120 + 12x = x² - 10 x
x² - 34 x + 120 =0
По т. Виета х = 30   и    х = 4 ( не подходит по услвию задачи)
1 принтер печатает рукопись за х - 10 минут = 30 - 10 минут = 20 минут
Ответ : 20 минут