Найти производные dz/du, dz/dv функции z=x^2*y^2 где x=u+v , y=u/v я так понял по...

0 голосов
206 просмотров

Найти производные dz/du, dz/dv функции z=x^2*y^2 где x=u+v , y=u/v

я так понял по формуле: \begin{gathered} \frac{{\partial z}}{{\partial u}} = \frac{{\partial z}}{{\partial x}}\frac{{\partial x}}{{\partial u}} + \frac{{\partial z}}{{\partial y}}\frac{{\partial y}}{{\partial u}} \hfill \\ \frac{{\partial z}}{{\partial v}} = \frac{{\partial z}}{{\partial x}}\frac{{\partial x}}{{\partial v}} + \frac{{\partial z}}{{\partial y}}\frac{{\partial y}}{{\partial v}} \hfill \\ \end{gathered}
как это расписать?

Математика (12 баллов) | 206 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ну раз по формуле то
\frac{dz}{du}=2 y^{2}x+ \frac{2 x^{2} y}{v} \\ \frac{dz}{dv}=2 y^{2}x+2 x^{2} y* \frac{-u}{ v^{2} }
только d должны быть косыми, а не прямыми как у меня

Похожие задачи