Найдите отношение полощадей треугольников ABC и KMN если AB=8 см; BC =12см; AC=16см;...

Question

Найдите отношение полощадей треугольников ABC и KMN если AB=8 см; BC =12см; AC=16см; KM=10см;MN=15см ; NK=20 см .

Answer 1

AB/KM=BC/MN=AC/KN

8/10=12/15=16/20=4/5

треугольники подобны - третий признак подобия -если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сходственным сторонам другого, то треугольники подобны

в тодобных треугольниках отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия:  S(abc)/S(kmn)=(4/5)^2

S(abc)/S(kmn)=16/25