4sin2x-3sin(2x-pi/2)=5
4sin2x-3sin(2x-π/2)=5 4sin2x+3cos2x=5 8sinxcosx + 3cos²x-3sin²x=5sin²x+5cos²x 8sin²x-8sinxcosx+2cos²x=0|:2cos²x 4tg²x-4tgx+1=0 (2tgx-1)²=0 tgx=1/2 x=arctg(1/2) + πn,n ∈ Z
4sin2x+3cos2x=5 Разделим обе части уравнения на √(4²+3²)=√(16+9)=√25=5 4/5*sin2x+3/5*cos2x=1 sin(2x+φ)=1 2x+φ=π/2+2πn,n∈Z 2x=π/2-φ+2πn,n∈Z x=π/4-1/2*φ+πn,n∈Z φ=arcsin3/5 x=π/4-1/2*arcsin0,6+πn,n∈Z