Найдите радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности ,если радиус...

Question 1

Найдите радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности ,если радиус вписанной в него окружности равен 2 см ,а периметр треугольника равен 24 см

Question 2

Радиус описанной окружности : R = c/2 ,   где с -гипотеруза ;
Радиус вписанной окружности :
  r =(a+b -c)/2 , где  a  и b катеты ,  с_ гипотенуза  .
г= (a+b -c)/2 =((a+b+c -2c)/2 =(2p -4R)/2 =p - 2R  , где p - п о л у п е р и м е т р Δ-к а .
⇒ R =(p -r)/2 .
R = (12 - 2) /2 = 5 (см)

ответ: 5 см .

Question 3

Пусть катеты треугольника равны a см и b см , а гипотенуза равна c см. Тогда по условию мы имеем:

$\frac{a+b-c}{2}=2$
$a+b+c=24$

Первое уравнение домножим на 2, получим систему:

$a+b-c=4$
$a+b+c=24$

Если вычесть первое уравнение из второго, то получим 2c=20, т.е. c=10. Значит, гипотенуза треугольника равна 10 см. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, т.е. 10:2=5 см.

Ответ: 5 см.

Question 4

напиши пожалуйста как сложить левые части подробней

Question 5

Прошу прощения, я вначале неправильно написал, сейчас исправил. Нужно не складывать, а из второго уравнения вычесть первое. В левой части будет (a+b+c)-(a+b-c)=a+b+c-a-b+c=2c; в правой части будет 24-4=20. То есть, получаем, 2c=20.

Question 6

теперь верю спс

Question 7

А я забыл, что можно системой решить. Сижу минут 20 парюсь

oganesbagoyan_zn · Answer 1 · 2018-04-03T02:23:28+0000

Радиус описанной окружности : R = c/2 ,   где с -гипотеруза ;
Радиус вписанной окружности :
  r =(a+b -c)/2 , где  a  и b катеты ,  с_ гипотенуза  .
г= (a+b -c)/2 =((a+b+c -2c)/2 =(2p -4R)/2 =p - 2R  , где p - п о л у п е р и м е т р Δ-к а .
⇒ R =(p -r)/2 .
R = (12 - 2) /2 = 5 (см)

ответ: 5 см .