(X-5)(x+3)<0. 4x^2-9>0 . 2x^2+7x-4<или равно 0 .x^2-3x+5>или равно 0

Question

(X-5)(x+3)<0. 4x^2-9>0 . 2x^2+7x-4<или равно 0 .x^2-3x+5>или равно 0

Comments

Методом интервала

Answer 1

1) (х-5)(х+3)<0  На числовой прямой отметьте точки х=-3 и х=5 ( пустые ). При подстановке в ваше неравенства любых чисел из промежутков  , получите ответ : х∈(-3;5)<br>2) 4х²-9>0
(2x-3)(2x+3)>0    2x-3=0    x=1.5        2x+3=0    x=-1.5
На числовой прямой отметьте ( пустые ) точки -1,5 и 1.5 , подставьте любые числа из промежутка , получите х∈(-∞;-1.5) и (1.5;∞)
3) 2х²+7х-4≤0        2х²+7х-4=0    х1=1/2     х2=-4
парабола ветвями вверх , поэтому наше решение х∈[-4 ; 1\2]
4)х²-3х+5≥0      D<0<br>На всей числовой прямой наше решение х∈(-∞; ∞)

Answer 2

(х-5)(х+3)<0                +               -                 +                                                                                  ---------- ------------------- -------------                                                                                     -3                   5                  (-3;5)                              4x²-9>0;(2x-3)(2x+3)>0;2x-3=0;x=1,5; 2x+3=0; x=-1,5                                              +                  -                         +                                                                           ------- ------------------------ -----------------------                                                                       -1,5                   1,5                              (-∞;-1,5) U (1,5;+∞)                    2x²+7x-4≤0; D=81; x₁=-4;x₂=0,5; 2(x+4)(x-0,5) ≤0                                                             +                    -                             +                                                                    ------------.-------------------------.-----------------------------------.                                                         -4                       0,5                                         [-4;0,5]                                                                                                                                        x²-3x+5≥0 ; D=9-20<0; (-∞;+∞)