Задание в приложении (** фото)..... z₁=5-6i z₂=-√6-√6i

0 голосов
36 просмотров

Задание в приложении (на фото).....
z₁=5-6i
z₂=-√6-√6i


image

Алгебра (138k баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

|z2|=√(6+6)=√12=2√3
a<0 U b<0⇒φ=-π+arctg1=-π+π/4=-3π/4<br>\sqrt[3]{z2} = \sqrt[6]{12} *(cos1/3*(-3 \pi /4+2 \pi k)+isin1/3*(-3 \pi /4+2 \pi k))
k=0
\sqrt[6]{12} *(cos(- \pi /4)+isin(- \pi /4))
k=1  \sqrt[]{12}*(cos5 \pi /12+isin5 \pi /12)
k=3  \sqrt[6]{12}*cos13 \pi /12+isin13 \pi /12
R≈1.5  рисунок 1
\sqrt[4]{z2} = \sqrt[8]{12}*(cos1/4*(-3 \pi /4+2 \pi n)+isin1/4*(-3 \pi /4+2 \pi n))
n=0  \sqrt[8]{12} (cos(-3 \pi /16)+isin(-3 \pi /16))
n=1  \sqrt[8]{12} *(cos5 \pi /16+isin5 \pi /16)
n=2  \sqrt[8]{12} *(cos13 \pi /16+isin13 \pi /16)
n=3  \sqrt[8]{12}*(cos21 \pi /16=isin21 \pi /16)
R≈1,4

0 голосов

Решение смотрите в приложении........
\sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{|z|} \cdot (\cos \frac{\phi-2 \pi k}{n}+i\sin \frac{\phi-2 \pi k}{n} ),\,k=0,1,2,...,n-1


image