В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=15, высота BH=10. найдите высоту AK (ответ должен получиться 12)
ΔBHC прямоугольный, следовательно, ВС^2=BH^2+(1/2AC)^2=100+56.25=156.25, BC=12.5 Площадь треугольника АВС = 1/2 AC*BH=1/2BC*AK 15*10=12.5*AK AK=150/12.5=12
Треуг НВС- прямоугольный, значитВС=√(7,5²+10²²)=12,5 см sin (HBC)=CH/BC7.5/12.5=0.6 рассмотрим треугольник АКС: угол САК=углу НВС, значит sinНВС=sinСАК= КС/АС=0,6, откуда КС=АС*0,6=15*0,6=9 см По теор Пифагора АК= √(15²-9²)=12