Найдите количество однозначных целочисленных решений неравенства Log3(2x-5)>2

0 голосов
171 просмотров

Найдите количество однозначных целочисленных решений неравенства
Log3(2x-5)>2


image

Алгебра | 171 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
log_3(2x-5)\ \textgreater \ 2\\3\ \textgreater \ 1=\ \textgreater \ log_3(2x-5)\ \textgreater \ log_39\\\\ \left \{ {{2x-5\ \textgreater \ 9} \atop {2x-5\ \textgreater \ 0}} \right.\\\\ \left \{ {{2x\ \textgreater \ 14} \atop {2x\ \textgreater \ 5}} \right.\\\\ \left \{ {{x\ \textgreater \ 7} \atop {x\ \textgreater \ 2,5}} \right. =\ \textgreater \ x\ \textgreater \ 7

Выполняем требование задачи. В множестве решений неравенства определяем однозначные числа {8;9} и в ответ записываем их количество.

Ответ: 2 числа



(106k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

log_3(3x-5)\ \textgreater \ 2 \\ \\ 
3x-5\ \textgreater \ 0\rightarrow 3x\ \textgreater \ 5\rightarrow x\ \textgreater \ 1 \frac{2}{3}\rightarrow x\in(1 \frac{2}{3};+\infty) \\ \\ 
log_3(3x-5)\ \textgreater \ log_39 \iff 3x-5\ \textgreater \ 9\\ 
 \rightarrow 3x\ \textgreater \ 14\rightarrow x\ \textgreater \ 4 \frac{2}{3} \\ 
\underline{x\in(4 \frac{2}{3};+\infty) }
(6.2k баллов)