Решение дифференциального уравнения подробно y'=-x*y/(1-x^2)

0 голосов
43 просмотров

Решение дифференциального уравнения подробно y'=-x*y/(1-x^2)

Математика (29 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y'=-\frac{xy}{1-x^2}\\\\\frac{dy}{dx}=-\frac{xy}{1-x^2}\\\\\int \frac{dy}{y}=\int \frac{-x\, dx}{1-x^2}\\\\ln|y|=\frac{1}{2}\int \frac{d(1-x^2)}{1-x^2}\\\\ln|y|=\frac{1}{2}ln|1-x^2|+ln|C|\\\\y=C\sqrt{1-x^2}
(835k баллов)
Похожие задачи