F(x) =e^2x *lnx^2. Найти f' (1)

0 голосов
331 просмотров

F(x) =e^2x *lnx^2. Найти f' (1)

Алгебра (12 баллов) | 331 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

f(x)=e^{2x}*lnx^2\\f'(x)=(e^{2x})'*lnx^2+e^{2x}*(lnx^2)'=e^{2x}*(2x)'*lnx^2+e^{2x}*\frac{1}{x^2}*(x^2)'
=e^{2x}(2*lnx^2+\frac{2x}{x^2})=e^{2x}(lnx^4+\frac{2}{x})
f'(1)=e^{2*1}(ln1^4+\frac{2}{1})=e^2(0+2)=2e^2
Похожие задачи