З точки до прямої проведено дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 35 см, а довжина її...

Question

З точки до прямої проведено дві похилі. Довжина однієї з них дорівнює 35 см, а довжина її проекції на дану пряму – 21 см. Знайдіть довжину другої похилої, якщо вона утворює з прямою кут 45 градусів

Answer 1

С точки А к прямой а проведено две наклонные АВ=35 и АС-?.
Опустим перпендикуляр АО на прямую а.
Проекция АВ на прямую а - это ОВ=21, проекция АС на прямую - это ОС.
Угол АСО равен 45°
Из прямоугольного ΔАОВ найдем АО:
АО²=АВ²-ОВ²=35²-21²=784
АО=28
Из прямоугольного ΔАОС найдем АС:
АС=АО/sin 45=28 / √2/2=28√2