Решить интеграл X^3/(3-x^4)^5

0 голосов
30 просмотров

Решить интеграл X^3/(3-x^4)^5


Математика (15 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решаем интеграл внесением под знак дифференциала
d(3-x^4)=-4x^3dx
тогда интеграл примет вид
интеграл (-1/4)(d(3-x^4)/(3-x^4)^5 = (-1/4)интеграл (3-x^4)^(-5)d(3-x^4) = -1/4 * ((3-x^4)^(-4)/4) = -1/16(3-x^4)^4

(282 баллов)