Исследовать ** экстремум кривую y=X^3-3x^2

0 голосов
24 просмотров

Исследовать на экстремум кривую y=X^3-3x^2


Математика (15 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем производную , она будет 3x^2-6x =0, x^2-2x=0, x(x-2)=0  x=0  x=2
Проверим знак производной в трех полученных интервалах , производная будет положительна на интервале (-∞,0), значит на этом интервале функция возрастает, на (0,2) производная <0? значит функция убывает, следовательно х=0 - точка максимума, значение функции в ней y(0)=0, на (2,+∞) производная >0, значит функция возрастает, х=2 - точка минимума Y(2)=-4

(63.1k баллов)