Решите пожалуйста! Рисунок тоже желательно) Высота правильной четырехугольной усеченной...

Question

Решите пожалуйста! Рисунок тоже желательно)
Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 14 см, диагональ - 15 см. Найдите площадь диагонального сечения.

Answer 1

Допустим  диагональное сечение  AA₁C₁C_ равнобедренная трапеция  AA₁= CC₁ ;
диагональ  AC₁ =15 см ,   высота этой трапеции  C₁H=14 см  и есть высота усеченной пирамиды.
C₁H ⊥ AC.  AH =AC -(AC-A₁C₁)/2 =(AC+A₁C₁)/2 .
S(AA₁C₁C) =(AC+A₁C₁)/2 *C₁H =AH*C₁H ;
Из  ΔAC₁Н : 
AH =√(AC₁² -C₁H²)=√(15² - 14²) =√29  (см) .
S(AA₁C₁C) =AH*C₁H  =14√29 (см²) .

ответ : 14√29 см² .

Comments

Спасибо)