Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 130 градусов, угол CAD равен 79...

0 голосов
41 просмотров

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 130 градусов, угол CAD равен 79 градусов. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Напишите пожалуйста с подробным решением.


Геометрия (15 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°:
<АВС+</span><АДС=180°<br><АДС=180-130=50°<br>Из ΔАСД находим <АСД=180-<АДС-<САД=180-50-79=51°<br><АВД=<АСД=51° (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны)<br>

(101k баллов)