Предстаыьте периодическую дробь в виде обыкновенной 0(1);0,(27);3,(5);0,1(23);0,12(7)

Решите задачу:

$x=0,(1), \\ 10x=1,(1), \\ 9x=1, \\ x=\frac{1}{9};$

$0,(27)=\frac{27-0}{99}=\frac{27}{99}=\frac{3}{11};$

$3,(5)=\frac{35-3}{9}=\frac{32}{9};$

$0,1(23)=\frac{123-1}{990}=\frac{122}{990}=\frac{61}{495};$

$x=0,12(7), \\ 100x=12,(7), \\ 1000x=127,(7), \\ 900x=127-12, \\ x=\frac{115}{900}=\frac{23}{180}.$