Две точки одновременно начинают движение из середины стороны квадрата площадью 36м^2 в...

Question

Две точки одновременно начинают движение из середины стороны квадрата площадью 36м^2 в противоположных направлениях вдоль границы этого квадрата с постоянными скоростями и встречаются через 2 часа. Найти скорость каждой точки, если через час после начала движения расстояние между ними равнялось 2V10.

Answer 1

V₁=x м/ч                   V₁=x м/ч 
t₁=2 ч            ⇔        t₁=1 ч 
S₁=2x м                    S₁=x м

V₂=у м/ч                   V₂=у м/ч     
t₂=2 ч           ⇔         t₂=1 ч   
S₂=2у м                    S₂=у м

S=a²
a=√S=√36=6
P=4a=4*6=24
2x+2y=24
x=y+b
b²=(2√10)²-6²=40-36=4
b=√4=2
система:
2x+2y=24
x=y+2

2(у+2)+2y=24
2у+4+2у=24
4у=20
у=5
x=y+2=5+2=7
отв:5 м/ч и 7 м/ч

---