Артели косцов надо было скосить два луга, один из которых вдвое больше другого. Половину...

Question

Артели косцов надо было скосить два луга, один из которых вдвое больше другого. Половину дня вся артель косила большой луг. После полудня артель
разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца, а вторая полови на косила малый луг, на котором к вечеру остался участок, скошенный на другой день одни косцом, проработавшим целый день. Сколько косцов было в артели?
Решение в виде двух уравнений с двумя неизвестными.

Answer 1

Пусть Х- число косцов;
У- размер участка, скашиваемого косцом в 1 день;
Выразим через Х и У площадь большого луга.
Луг этот косили полдня Х косцов; и они скосили Х*0.5*У=(Х*У) /2
Вторую половину дня его косилатолько половина артели, т. е. Х/2 косцов;
Они скосили
(Х/2)*1/2)*У=(Х*У) /4.
Так как к вечеру скошен был весь луг, то площадь его равна
(Х*У) /2 +(Х*У) /4=(3*Х*У) /4.
Выразим теперь через Х и У площадь меньшего луга.
Его полдня косили Х/2 косцов и скосили площадь
Х/2 *1/2 * = (Х*У) /4.
Прибавим недокошенный участок, как раз равный у (площади, скашиваемой
одним косцом в 1 рабочий день) , и получим площадь меньшего луга:
(Х*У) /4 + У =(Х*У+4*У) /4
Остаётся перевести на язык алгебры фразу: "первый луг вдвое больше
второго", - и уравнение составлено:
((3*Х*У) /4 ) : (Х*У+*У )/4 =2, или
(3*Х*У) /(Х*У+4*У) =2.
Сократим дробь в левой части уравнения на У; вспомогательное неиз-
вестное благодаря этому исключается, и уравнение принимает вид
(3*Х) /(Х+4) =2, или 3*Х=2*Х+8,
Откуда Х=8.
Ответ: в артели было 8 косцов.

Comments

А в виде двух уравнений с двумя неизвестными

---

Ой,простите