ΔАВС: боковые сторона АВ=ВС, основание АС=12
Центр О вписанной окружности делит высоту ВН в отношении ВО/ОН=25/3, значит ВО=25х и ОН=3х.
Высота ВН - это и медиана, и биссетриса (АН=СН=АС/2=6)
Центр вписанной окружности находится на
пересечении биссектрис, значит АО - это биссектриса угла А.
Из ΔABН имеем
АВ/ВО=АН/ОН (на основании свойства
биссектрисы внутреннего угла треугольника).
АВ/25х=6/3х
АВ=50