Две трубы вместе наполняют бассейн за 20 минут , а одна первая труба наполняет половину...

Question

Две трубы вместе наполняют бассейн за 20 минут , а одна первая труба наполняет половину бассейна за 50 минут . Найти , за какое время одна вторая труба наполнит бассейн .

Answer 1

Х- пр.труда 1 трубы
у- пр.труда 2 трубы
                       Пр.труда(л/мин)              Время(мин)                Объем(л)
1тр.+2тр.                х+у                               20                           20(х+у)
1тр.                          х                                 50                             50х

20х+20у=100х
20у=80х
у=4х
Производительность 2 трубы выше а значит времени будет потрачено меньше.А именно
50/4=за 12,5(мин.) 2-я  труба наполнит половину бассейна, а весь бассейн будет заполнен за 25 минут

 

Answer 2

Х - За столько минут вторая труба заполнит бассейн
50 * 2 = 100 мин - за столько первая труба заполнит бассейн
1/х - производительность второй трубы за  1 мин
1/100 - производительность первой трубы за мин , где 1 объем бассейна
(1/100 + 1/х) = (х + 100) / 100х = производительность обеих труб за 1 мин .
По условию задачи имеем  : 1  / (х + 100)/100х = 20
100х/(х + 100) = 20
100х =20*(х + 100) 
100х = 20х + 2000
80х = 2000
х = 2000/80
х = 25 мин за столько минут вторая труба заполнит бассейн